SIGLOS XVII Y XVIII

Quisiera intervenir ahora, teniendo en cuenta épocas que fueron de gran importancia para el desarrollo y el relucir de nuestras matemáticas.
En este caso doy paso a contarles acerca de una época que es poco más o menos la que tiene plasmada en su historia, el surgimiento casi de todas las disciplinas matemáticas, una de ellas y en la que me centrare momentáneamente es el nacimiento de lo que a geometría se refiere.

.SIGLO XVII: Sin duda este siglo es para recordar a Descartes y a Fermat.
El primero de estos grandes hombres, presenta por estos tiempos una de sus famosas obras “Discurso del Método”, en la que ha plasmado para finalizar un prolongado trabajo dedicado a la geometría; detallando instrucciones geométricas, aplicaciones del algebra en la geometría, construcciones en lo que hace referencia a ecuaciones, entre otros, mostrando con esto la interrelación entre el algebra y la geometría con ayuda de sistemas de coordenadas.
En segundo lugar nombro a Fermat, “sin desprestigiar, por el orden que tomo”, es bueno aclarar que este gran hombre estudio principios de personajes que fueron de gran ayuda para el desarrollo en el área de matemáticas; Fermat explota ideas respecto a la geometría analítico, en su corta pero excelente obra “Introducción a la teoría de lugares planos y espaciales”, explicando que aquellos lugares geométricos expresados por rectas o circunferencias, son planos, y los expresados por medio de cónicas, son espaciales.
Para el estudio de los lugares planos, se abordo el principio de Apolunio, personaje del que próximamente les comentare, “siempre que en una ecuación final aparezcan dos incógnitas, tenemos un lugar geométrico, al describir el extremo de uno de ellos una línea, recta o curva”, gracias a esto, identifico ecuaciones de la recta (DX=B), hipérbola (XY=K^2), parábola (a^2+x^2=ky), circunferencia(x^2+y^2+2ax+2by=c^2) y elipse (a^2-x^2=ky^2), respectivamente.
Para el estudio de lugares espaciales, se baso en la intersección de las superficies espaciales por planos; sin embargo por ahora la geometría analítica del espacio queda sin culminar.
Por estas épocas el posterior desarrollo de la geometría analítica muestra:
- Las ideas de Descartes, sobre la unificaron del algebra y la geometría no fueron realizadas pero siguieron su camino muy relacionadas, la una con la otra.
- Se aligero el estudio del análisis infinitesimal, convirtiéndose en elemento esencial para la mecánica de Newton, Lagrange y de Euler.

· SIGLO XVIII: Esta época la catalogo de Exposición, de muestra, refiriéndome a que se completo el conjunto de las disciplinas geométricas y aclaro excluyendo a las geometrías no Euclidianas y tal vez también a la geometría analítica que a penas estaba iniciando de resto todas se formaron en este siglo, brindare un vistazo hacia lo que surgiría en esa época y actualmente es de gran ayuda en la geometría:
- Consolidación de la geometría analítica.
- Surgimiento de la geometría Diferencial, “ciencia central de este siglo”.
- Surgimiento de la geometría Descriptiva.
- Surgimiento de la geometría Proyectiva.
- Trabajos en fundamentos de la geometría.
Entre otros problemas y métodos de la geometría también fueron de gran significado las aplicaciones del cálculo infinitesimal.

Paula Andrea Vargas Cabra
20061167043