SURGIMIENTO DE LA GEOMETRIA ANALITICA

INICIO DE LA GEOMETRIA ANALITICA LA GEOMETRIA FUE ESENCIA DE LAS PRACTICAS DIARIAS DE NUESTROS ANTEPASADOS. La pieza de esta ciencia que estudia las figuras y transformaciones geométricas dadas por ecuaciones algebraicas, se le denomina geometría analítica, estudiada por descartes y fermat en el siglo XVII teniendo en cuenta solo problemas planos; ya en 1704 newton publica su obra “enumeración de las curvas de tercer orden” clasificando ya con esto, las curvas según el numero posible de puntos de intersección con una recta, este método luego fue también estudiado por Stirling, Maclaurin, Nicolle, Maupertius, Braikenridge, Steiner, Salmon, Silvestre, Shall, Clebsch y otros. A parte dio también origen a nuevas posibilidades del método de coordenadas, definiendo los signos de las funciones en los cuatro cuadrantes.Euler en 1748 sistematizo la geometría analítica de un modo formal, mostrando: Sistema geométrico analítico en el plano e incorporando las coordenadas rectangulares, oblicuas y polares. Transformaciones de los sistemas de coordenadas. Clasificación de curvas según el grado de sus ecuaciones, estudiando propiedades generales. Trabajo con el tema de cónicas, formas canónicas de las ecuaciones de segundo grado, ramas infinitas y asintóticas de las secciones cónicas y clasificó las curvas de tercer y cuarto orden, demostrando la inexactitud de la clasificación newtoniana. Estudio de tangentes, problemas de curvaturas, diámetros y simetrías, semejanzas y propiedades afines, intersección de curvas, composición de ecuaciones de curvas complejas, curvas trascendentes y la resolución general de ecuaciones trigonométricas. TODO ESTO LO ENCONTRAMOS EN EL SEGUNDO TOMO DE LA OBRA: INTRODUCCION AL ANÁLISIS DE EULERYa en la segunda mitad del siglo se introdujeron mejoras parciales, pues ya que en parte la geometría analítica ya estaba formada. Pero para su estudio aparecen también nombres como: g. monge, lacroix y menier. PAULA VARGAS 20061167043